基于Reddy分層理論推導出纖維增強粘彈性復合材料層合板的動力學方程，得到了其自由振動頻率和損耗因子；分析了自由振動時，纖維體積含量和纖維增強層厚度對自然頻率和損耗因子的影響；且計算出了協調的橫向應力，數值結果分析表明：結構頻率和損耗因子隨纖維體積含量的增加而增加；阻尼材料參數對結構損耗因子和橫向應力影響較大，且阻尼材料模量存在最佳值；高階模態下，較高的橫向正應力是層合板脫層的主要因素。

       纖維增強復合材料比普通金屬材料具有許多突出優點，如高比強度、耐高溫、耐腐蝕等，近年來，正逐漸取代鋼板用于橋梁和航空領域。國內外已有學者對于纖維增強復合材料結構的振動進行了研究。基于Reissner-Mindlin -階剪切變形板理論，討論了鋼筋混凝土懸臂板在纖維增強復合材料補強情況下的彎曲及自由振動問題。邵兵、任勇生基于Timoshenko理論的SMA纖維混雜層合梁的頻率計算模型，分析了SMA纖維含量、鋪設角度和橫向剪切變形的影響。任勇生采用多胞模型和細觀力學阻尼分析方法，分別預測疊層纖維復合材料單層的彈性性能和阻尼性能。Chamis C C通過實驗分析了高模量纖維和低模量纖維對纖維增強復合材料板自然頻率和損耗因子的影響。Liri D X利用有限元分析了碳／玻璃纖維增強復合材料板的自然頻率和模態。Roger M C和Johri WG實驗分析了纖維鋪設的角度對纖維增強復合材料層合板損耗因子的影響。用纖維增強復合材料作約束層的振動問題，有關其橫向應力計算的文獻并不多見。

       本文采用分層理論推導出了纖維增強粘彈性復合材料層合板的動力學方程，求解了四邊簡支的粘彈性復合材料層合板的自由振動問題，來驗證公式的推導、所編寫的程序以及求解結果的正確性；再計算四邊簡支的纖維增強粘彈性復合材料層合板的動力學問題；分析了纖維體積含量和纖維增強層厚度對頻率和損耗因子的影響；比較了纖維增強層和鋁板分別作為約束層時對振動的影響；最后計算出了協調的層合板橫向應力，得出了在高頻和低頻下層合板脫層的原因。

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