由于具有優(yōu)越的力學(xué)性能，復(fù)合材料在現(xiàn)代航空航天結(jié)構(gòu)上得到了廣泛的應(yīng)用，并且越來(lái)越多的應(yīng)用于飛行器的主承力結(jié)構(gòu)。國(guó)際上最新型的大型客機(jī)B-787和A350上，復(fù)合材料占全機(jī)結(jié)構(gòu)比重已經(jīng)超過(guò)了50%。結(jié)構(gòu)材料的疲勞性能，對(duì)飛機(jī)的可靠性和安全性起著決定性影響，因此復(fù)合材料疲勞性能方面的研究對(duì)于保證飛機(jī)的安全和提高飛機(jī)使用壽命具有重要的意義。但相對(duì)于金屬，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性使其對(duì)其損傷機(jī)理和損傷擴(kuò)展機(jī)制的研究都要復(fù)雜困難的多。從20世紀(jì)70年代末開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外研究人員開(kāi)展了一系列對(duì)于復(fù)合材料疲勞方面的研究，取得了大量的研究成果[1～10]。其中，對(duì)于目前較為成熟的T300型碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的疲勞性能的實(shí)驗(yàn)和壽命預(yù)測(cè)研究開(kāi)展較多，取得了很多有應(yīng)用價(jià)值的成果。近年來(lái)，T700新型纖維增強(qiáng)復(fù)合材料得到了日益增多的應(yīng)用，相對(duì)于T300纖維，T700以其更好的加工工藝得到的更優(yōu)秀的拉伸強(qiáng)度，正逐漸開(kāi)始替代T300纖維。但對(duì)T700碳纖復(fù)合材料的疲勞性能方面的研究，目前仍然還較為缺乏。本研究對(duì)T700/9368復(fù)合材料試件進(jìn)行了拉-拉疲勞試驗(yàn)，對(duì)試件剛度衰減和疲勞損傷擴(kuò)展進(jìn)行了初步研究，并建立了疲勞損傷模型，對(duì)試件的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1試驗(yàn)

1.1試件試驗(yàn)件均為T700/9368層合板，試驗(yàn)件的設(shè)計(jì)參考了《聚合物基復(fù)合材料手冊(cè)》[11]及相關(guān)的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。試件分為三組，光滑板和兩種不同孔徑的含孔層合板各1組，兩端均粘貼50mm長(zhǎng)加強(qiáng)片加固。試件幾何形狀及尺寸見(jiàn)表1和圖1所示。全部試件的鋪層均為20層T700/9368，鋪設(shè)順序均為[45/90/-45/0/45/0/-45/0/90/0]s，(45°鋪層比例為40%。

1.2試件設(shè)備與方案拉-拉疲勞試驗(yàn)在INSTRON8802材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)按照HB5440—1989(碳纖維樹(shù)脂基復(fù)合材料拉-拉疲勞試驗(yàn)方法[11])標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)環(huán)境條件為自然干態(tài)(常態(tài))，環(huán)境溫度為(23±3)℃。對(duì)三組試件分別先進(jìn)行靜載拉伸試驗(yàn)，得到每組試件的拉伸強(qiáng)度，用以確定疲勞試驗(yàn)所需的載荷。

1.3光滑板試驗(yàn)1組光滑板拉-拉疲勞試驗(yàn)加載方式為正弦波，加載頻率10Hz，應(yīng)力比均為0.1，引伸計(jì)跨距為130mm。一定循環(huán)次數(shù)后，通過(guò)材料試驗(yàn)機(jī)所帶的應(yīng)變引伸計(jì)測(cè)量各試件應(yīng)變，獲得試件的剛度變化狀況。試件內(nèi)部損傷采用超聲C掃描技術(shù)檢測(cè)。1組光滑板試驗(yàn)共選擇70%、65%和60%三個(gè)應(yīng)力水平，前兩個(gè)應(yīng)力水平各取3個(gè)試件，60%應(yīng)力水平取1個(gè)試件。各試件疲勞壽命見(jiàn)表3。從表中可以看出，除T700-KF1-3試件結(jié)果明顯偏離被去掉外，每個(gè)應(yīng)力水平的光滑板疲勞壽命分散性均較小，試驗(yàn)具有較好的置信度。由于T700碳纖維相比T300碳纖維的延伸率較大，因而出現(xiàn)大規(guī)模的纖維斷裂時(shí)間點(diǎn)較遲且偏差小，這也是T700層合板比T300層合板疲勞壽命分散性小的原因之一。圖2為70%和65%應(yīng)力水平的試件剛度隨循環(huán)次數(shù)的衰減曲線。E0為初始剛渡，En為循環(huán)n次后剩余剛渡;N為疲勞壽命。從圖2中可以看出，疲勞加載的初始階段，剛度衰減比較劇烈，當(dāng)循環(huán)次數(shù)超過(guò)10%壽命后，剛度衰減穩(wěn)定近似為一條直線(70%應(yīng)力水平下循環(huán)次數(shù)在97%全壽命點(diǎn)剛度明顯下偏，是因?yàn)榇藭r(shí)已經(jīng)進(jìn)入了快速擴(kuò)展區(qū)間)。從圖2中還可以看出，應(yīng)力水平在65%和70%兩種情況下，全壽命范圍內(nèi)試件的剛度衰減曲線相似度極好，而且具有在較長(zhǎng)的疲勞加載段剛度的線性變化的特點(diǎn)，使得本工作后面以剛度降作為損傷量模擬的疲勞模型成為可能。試件拉-拉疲勞破壞情況如圖3所示。可以看出，T700層合板試件拉-拉疲勞的主要破壞特征是出現(xiàn)了大面積分層，這與靜態(tài)拉伸試件只在斷口處有分層明顯不同。相比T300層合板，T700層合板疲勞破壞后的試件分層面積更大，分布更密，這一方面是因?yàn)門700碳纖維的延伸率好，纖維斷裂出現(xiàn)遲;另一方面，T700的表面質(zhì)量相比T300更光滑，樹(shù)脂與纖維界面強(qiáng)度有所下降。60%應(yīng)力水平的T700-KF3-1試件在不同循環(huán)次數(shù)下進(jìn)行了C掃描無(wú)損檢測(cè)，如圖4所示。結(jié)果表明，在疲勞加載初始階段，層合板內(nèi)部即出現(xiàn)明顯的分層損傷。這時(shí)的循環(huán)次數(shù)只占層合板疲勞壽命的極小一部分，而且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，首先是在兩端及邊緣部位出現(xiàn)分層，然后向中間迅速擴(kuò)展，伴隨著45°方向的分布式基體開(kāi)裂，在較短的時(shí)間里就出現(xiàn)大面積的分層，到30000次循環(huán)即約10%疲勞壽命時(shí)，分層已經(jīng)接近擴(kuò)展到整個(gè)層板，這也導(dǎo)致了圖2中疲勞加載初始階段剛度迅速下降。此階段力學(xué)性能上表現(xiàn)出的剛度衰減，主要來(lái)自于初始階段分層損傷和基體開(kāi)裂。經(jīng)過(guò)此階段后，分層損傷已經(jīng)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定擴(kuò)展階段，剛度衰減如圖2所示接近為直線，直到接近90%壽命后出現(xiàn)大面積纖維斷裂導(dǎo)致板破壞。此結(jié)轉(zhuǎn)自:http://www.21ks.net論和文獻(xiàn)[10]相一致。

1.4含孔層合板拉-拉疲勞試驗(yàn)2組和3組含孔板試件拉-拉疲勞試驗(yàn)加載方式為正弦波，加載頻率10Hz，應(yīng)力比為0.1，引伸計(jì)跨距為200mm。對(duì)兩種孔徑的試件選擇不同的應(yīng)力水平進(jìn)行拉-拉疲勞試驗(yàn)。含孔層合板試驗(yàn)共選擇90%、85%和80%三個(gè)應(yīng)力水平，前兩個(gè)應(yīng)力水平各取3個(gè)試件，80%應(yīng)力水平取1個(gè)試件。各試件疲勞壽命見(jiàn)表4。可以看出，除T700-KT1-3試件結(jié)果明顯偏離外，三個(gè)應(yīng)力水平的光滑層合板疲勞壽命分散性較小，試驗(yàn)具有較好的置信度。含孔層合板試件拉-拉疲勞破壞情況如圖5所示。試件斷口位置大致與靜態(tài)拉伸試件相同，位于孔兩側(cè)，但分層面積要大的多。對(duì)試件T700-KT2-2在不同循環(huán)次數(shù)下進(jìn)行了C掃描無(wú)損檢測(cè)，結(jié)果如圖6所示。孔板內(nèi)部初始損傷出現(xiàn)得很早，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，先是在試件中段圓孔附近出現(xiàn)分層損傷，然后迅速由孔邊向兩端沿45°縱向擴(kuò)展，在較短的時(shí)間里就出現(xiàn)大面積的分層，在經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的疲勞載荷作用后，最后在試件中間圓孔部位斷裂破壞。

2疲勞損傷模型

2.1光滑板疲勞損傷模型對(duì)復(fù)合材料疲勞壽命預(yù)測(cè)的疲勞累積損傷理論是運(yùn)用固體物理學(xué)、材料強(qiáng)度理論和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的唯像方法，它以材料的表觀現(xiàn)象為依據(jù)，建立與損傷耦合的力學(xué)分析模型，通過(guò)力學(xué)和數(shù)學(xué)的分析與計(jì)算，獲得所需的數(shù)值結(jié)果。在試驗(yàn)階段用于復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測(cè)的模型，包括剩余強(qiáng)度模型[1]、剩余剛度模型[2～6]以及耗散能模型[7]等等。本文在實(shí)驗(yàn)研究所得到的剛度衰減結(jié)果基礎(chǔ)上，建立了剩余剛度模型，對(duì)T7009368層合板壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。Lemaitre[8]創(chuàng)立的應(yīng)變等效性假說(shuō)認(rèn)為，應(yīng)力作用于受損材料所引起的變形等效于作用于一虛擬的無(wú)損傷材料的變形，虛擬無(wú)損傷材料的承載面積等于受損傷材料的實(shí)際有效承載面積。對(duì)于一維問(wèn)題，該原理可用公式表示為:D=1-E'E(1此式即為彈性模量法即剛度下降法定義和度量損傷的基本依據(jù)。其中:D為損傷變量;E'為受損材料的損傷模量;E為無(wú)損材料的損傷模量。由此可以根據(jù)材料受損前后彈性模量的衰變來(lái)確定損傷的大小。為了把式(1)中定義的損傷因子應(yīng)用到復(fù)合材料層合板的疲勞過(guò)程中，則應(yīng)將損傷因子D和循環(huán)次數(shù)n建立起函數(shù)關(guān)系。以往研究結(jié)果[9]和本次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的疲勞損傷過(guò)程往往呈現(xiàn)出兩個(gè)明顯不同的階段，第一階段損傷擴(kuò)展比較平穩(wěn)，占總疲勞壽命的90%左右，而當(dāng)疲勞損傷達(dá)到一定的程度后會(huì)進(jìn)入第二個(gè)階段，這時(shí)候損傷發(fā)展比前一個(gè)階段快得多，在很短的時(shí)間內(nèi)材料就發(fā)生破壞。因此本工作考慮采用分段函數(shù)對(duì)這兩個(gè)過(guò)程分別進(jìn)行構(gòu)建。第一階段損傷函數(shù)D1用指數(shù)函數(shù)構(gòu)建，第二階段損傷函數(shù)D2用線性函數(shù)構(gòu)建。Beaumont[7]根據(jù)對(duì)橫向裂紋擴(kuò)展的分析提出第一階段疲勞損傷函數(shù)D1的表達(dá)式:式中a2，b2，c2為材料常數(shù)。取第一階段和第二階段的分界循環(huán)次數(shù)為nc，即當(dāng)0≤n≤nc時(shí)，D=D1;當(dāng)nc≤n≤N時(shí)，D=D2。nc可以根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的剛度衰減數(shù)據(jù)和多元最小二乘法進(jìn)行求解。

2.2含孔層合板疲勞損傷模型對(duì)于帶中心孔的層合板，在任意拉伸載荷作用下，只要求得特征長(zhǎng)度a0之內(nèi)的平均應(yīng)力σy，加上一個(gè)修正系數(shù)β相乘來(lái)替換前面光滑板損傷模型式中的σmax，即可得到含孔板的疲勞累積損傷模型:

3疲勞壽命預(yù)測(cè)

3.1光滑板疲勞壽命預(yù)測(cè)將T700/9368層合板70%和65%應(yīng)力水平下試驗(yàn)結(jié)果對(duì)層合板疲勞損傷模型進(jìn)行參數(shù)擬合。應(yīng)用最小二乘法可得到擬合系數(shù):a1=2.43×10-14，b1=-6.88，c1=0.33，a2=-553.5，b2=44035。將擬合系數(shù)代入式(3)和(4)得到T700/9368層合板疲勞損傷模型表達(dá)式為:本工作的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，當(dāng)層合板彈性模量下降的初始模量的70%左右時(shí)，出現(xiàn)疲勞損傷分界點(diǎn)，循環(huán)次數(shù)約占總疲勞壽命的90%，見(jiàn)表5。

3.2含孔層合板疲勞壽命預(yù)測(cè)將孔板靜態(tài)拉伸試驗(yàn)測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合層合板性能參數(shù)，即可得到孔板特征長(zhǎng)度，結(jié)合孔板拉-拉疲勞試驗(yàn)，即可得到修正系數(shù)β的值，見(jiàn)表7。

4結(jié)論

      (1)在疲勞載荷作用下，光滑板損傷從邊緣開(kāi)始，含孔板損傷從孔邊開(kāi)始，在初始階段分層擴(kuò)展迅速，并伴隨45°方向的基體開(kāi)裂，到疲勞壽命的10%前，試件的剛度衰減較快。(2)在疲勞壽命的10%到90%范圍內(nèi)，試件的剩余剛度隨加載周期基本以線性規(guī)律下降，損傷表現(xiàn)為分層擴(kuò)展。(3)到達(dá)90%疲勞壽命時(shí)，試件剛度約降至初始剛度的70%，此時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)大面積纖維斷裂，試件迅速破壞。(4)與靜拉伸試件斷口相比，疲勞試件表現(xiàn)出覆蓋全試件的大面積分層，光滑板斷口出現(xiàn)在試件中部;含孔板和靜拉伸斷口均出現(xiàn)在孔邊。(5)與T300碳纖維相比，T700纖維的延伸率較大，使得T700層合板的疲勞壽命分散性較小，有利于對(duì)疲勞壽命準(zhǔn)確預(yù)測(cè);同時(shí)由于T700纖維表面更光滑，與樹(shù)脂界面性能有所下降，斷裂后試件的分層和劈絲更加明顯。(6)利用部分試驗(yàn)結(jié)果確定疲勞模型的參數(shù)，對(duì)T700/9368試件的壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果吻合良好。