復(fù)合材料葉片是風(fēng)機(jī)設(shè)備中將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的關(guān)鍵部件[1]。目前，葉片尺寸正在朝著大型化的方向發(fā)展，而其結(jié)構(gòu)性能試驗(yàn)的成本也隨之增加，因此，找到一種有效的結(jié)構(gòu)計(jì)算分析方法對(duì)于節(jié)約成本以及結(jié)構(gòu)校核和開(kāi)發(fā)新型葉片就顯得尤為重要。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元法在結(jié)構(gòu)分析中得到了廣泛的應(yīng)用。有限元強(qiáng)大的建模和結(jié)構(gòu)分析功能適用于復(fù)合材料葉片的應(yīng)力、變形、頻率、屈曲、疲勞及葉根強(qiáng)度分析。ANSYS是一款著名的商業(yè)化大型通用有限元軟件，廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械制造等領(lǐng)域。ANSYS多物理場(chǎng)仿真及耦合的獨(dú)特功能，以及200多種單元類型，可以對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料研究及制造工藝提供完整的解決方案。總之，對(duì)于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)計(jì)算分析，完全可以通過(guò)ANSYS程序來(lái)實(shí)現(xiàn)[2]。
但是，因復(fù)合材料葉片結(jié)構(gòu)的特殊性，例如：①形狀不規(guī)則（每個(gè)截面都不同）；②鋪層復(fù)雜，過(guò)渡層很多；③大量夾層結(jié)構(gòu)（“三明治”結(jié)構(gòu)）；④大量粘結(jié)區(qū)域。所以，其有限元模型的建立是葉片結(jié)構(gòu)有限元分析中的一大難題，而單元類型的選擇又決定著建立有限元模型的難易。目前，復(fù)合材料風(fēng)電葉片有限元模型在單元類型的選擇上主要采用三種單元類型：shell99殼單元、shell91殼單元、Solid46實(shí)體單元。選擇實(shí)體單元，雖然能提高有限元的計(jì)算精度，但是建立葉片的有限元模型會(huì)花費(fèi)大量的工作時(shí)間，且很難定義單元坐標(biāo)，這非常不利于工程上葉片的結(jié)構(gòu)校核及分析；選擇殼單元，可以方便地設(shè)置和修改鋪層厚度，單元坐標(biāo)的設(shè)置容易實(shí)現(xiàn)，建模和計(jì)算時(shí)間比采用實(shí)體單元少，這極大地提高了工作效率，而且其計(jì)算精度完全可以滿足工程需要。
因此，本文使用shell99殼單元，通過(guò)三維建模，建立了葉片的有限元模型，并以懸臂梁的方式，對(duì)葉片的模態(tài)和靜力變形進(jìn)行了計(jì)算分析，通過(guò)計(jì)算，得出了葉片的重量、振型及最大變形，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。
1 有限元模型的建立
通常，在整個(gè)有限元求解過(guò)程中最重要的環(huán)節(jié)是有限元前處理模型的建立。一般包括幾何建模、定義材料屬性和實(shí)常數(shù)（要根據(jù)單元的幾何特性來(lái)設(shè)置，有些單元沒(méi)有實(shí)常數(shù)）、定義單元類型，網(wǎng)格劃分、添加約束與載荷等。
由于葉片形狀復(fù)雜，而一般有限元軟件所提供的幾何建模工具功能相當(dāng)有限，所以在ANSYS中難以快速方便地對(duì)其建模。因此，針對(duì)較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，可以先在三維CAD軟件（如在PROE中）建立幾何模型，然后在有限元分析軟件ANSYS中通過(guò)輸入接口讀入實(shí)體模型，最后，在ANSYS環(huán)境下，通過(guò)幾何修補(bǔ)和簡(jiǎn)化、板殼中面抽取、節(jié)點(diǎn)偏置、網(wǎng)格自動(dòng)劃分等技術(shù)對(duì)葉片模型進(jìn)行處理，并形成高效準(zhǔn)確的有限元模型，使之適用于CAE分析。
1.1 單元設(shè)置與材料屬性
針對(duì)葉片中的梁、殼等復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)，ANSYS提供了一系列的特殊單元——結(jié)構(gòu)多層復(fù)合材料單元，以模擬各種復(fù)合材料。鋪層單元中可以考慮復(fù)合材料特有的鋪層特性和各向異性特性。
本計(jì)算采用的是相對(duì)簡(jiǎn)單的線性鋪層單元Shell99。該單元是一種八節(jié)點(diǎn)3D殼單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度，主要適用于薄到中等厚度的板和殼結(jié)構(gòu)，一般要求寬厚比應(yīng)大于10。Shell99可實(shí)現(xiàn)多達(dá)250層的等厚材料層，或者125層厚度在單元面內(nèi)呈現(xiàn)雙線性變化的不等厚材料層。如果材料層大于250，用戶可通過(guò)輸入自己的材料矩陣形式來(lái)建立模型，還可以通過(guò)一個(gè)選項(xiàng)將單元節(jié)點(diǎn)偏置到結(jié)構(gòu)的表層或底層。
單元鋪層主要是確定纖維方向和纖維量，是復(fù)合材料風(fēng)電葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。鋪層設(shè)計(jì)的優(yōu)劣在很大程度上決定著結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的成敗[3]。
本計(jì)算的鋪層完全按照工藝鋪層進(jìn)行設(shè)計(jì)。在ANSYS環(huán)境下，針對(duì)Shell99單元，通常有兩種方法來(lái)定義材料層的配置：①通過(guò)定義各層材料的性質(zhì)；②通過(guò)定義表示宏觀力、力矩與宏觀應(yīng)變、曲率之間相互關(guān)系的本構(gòu)矩陣。第一種方法是由下到上一層一層定義材料層的配置，底層為第一層，后續(xù)的層沿單元坐標(biāo)系的Z軸正方向自底向上疊加，對(duì)于每一層材料，由單元實(shí)常數(shù)表來(lái)定義材料性質(zhì)、鋪層方向角、厚度，如圖1所示為葉片某部分的單元鋪層；第二種方法是定義各層材料性質(zhì)的另一種方式，矩陣表示了單元的力-力矩與應(yīng)變-曲率的關(guān)系，必須在ANSYS外進(jìn)行計(jì)算。
圖1.單元鋪層圖
Fig.1 element laminated diagram
葉片的材料體系為玻纖/環(huán)氧，葉片制作采用真空灌注工藝，所用復(fù)合材料有：三軸向玻璃布、雙軸向玻璃布、單軸向玻璃布、PVC泡沫、Balsa木、氈等。玻璃鋼復(fù)合材料與泡沫材料的主要力學(xué)性能見(jiàn)表1、表2所示，其中，Ex為材料的纖維方向，玻璃鋼復(fù)合材料的密度取ρ=1888kg/m3，Balsa木密度取ρ=150kg/m3，PVC密度取ρ=80kg/m3。
表1.玻璃鋼復(fù)合材料力學(xué)性能
Table 1. Mechanical properties of FRP materials
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名稱 |
符號(hào) |
單位 |
UD |
Biaxial |
Triaxial |
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玻纖/環(huán)氧 |
Ex |
Mpa |
39000 |
11400 |
28500 |
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Ey |
Mpa |
8920 |
11400 |
13500 |
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|
Ez |
Mpa |
8920 |
8920 |
8920 |
表2.泡沫材料力學(xué)性能
Table 2. Mechanical properties of foam materials
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名稱 |
符號(hào) |
單位 |
模量值 |
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Balsa木 |
Ex |
Mpa |
1000 |
|
Ey |
Mpa |
35 |
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PVC |
Ex |
Mpa |
65 |
1.2 模型建立與網(wǎng)格劃分
首先，依據(jù)三維坐標(biāo)變換原理求解出葉片空間截面翼型的實(shí)際位置，然后以大型三維軟件PROE為工作平臺(tái)，通過(guò)導(dǎo)入空間坐標(biāo)點(diǎn)，生成B樣條曲線，如圖2所示為本計(jì)算模型的三維線框圖。
圖2.葉片線框投影圖
Fig.2 Blade frame drawing
最后，由曲面掃掠命令生成葉片三維外形圖，再結(jié)合曲面曲線分析命令對(duì)所生成的曲線、曲面進(jìn)行檢驗(yàn)和修改，直至生成符合要求的葉片三維外形圖，如圖3所示。將生成的三維模型轉(zhuǎn)化為IGES格式文件，為后續(xù)建立有限元模型做準(zhǔn)備。
圖3.葉片外形圖
Fig.3 Blade outline diagram
將PROE導(dǎo)出的IGES格式文件，輸入到ANSYS系統(tǒng)中，得到了ANSYS環(huán)境下的葉片三維模型。采用Shell99單元對(duì)葉片殼體、梁、腹板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限元模型單元數(shù)為29914，節(jié)點(diǎn)數(shù)為88680，如圖4所示。
圖4.網(wǎng)格劃分圖
Fig.4 Meshing diagram
1.3 約束與載荷
葉片根部采用剛性固定的約束形式，即根部所在節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度被固定，整個(gè)葉片簡(jiǎn)化為懸臂梁模型。加載方式與試驗(yàn)加載方法保持一致，第一個(gè)工況，即在flapwise方向，選擇單點(diǎn)加載，施加集中力39KN，如圖5所示；第二個(gè)工況，即在edgewise方向，選擇四點(diǎn)加載，從左至右分別施加集中力57.5KN、21.4KN、20.4KN、36.2KN，如圖6所示。
2 計(jì)算結(jié)果與分析
2.1 質(zhì)量計(jì)算結(jié)果
表3即為ANSYS輸出的風(fēng)電葉片質(zhì)量計(jì)算結(jié)果，重心位置與實(shí)測(cè)值基本吻合，葉片總質(zhì)量低于實(shí)際值。產(chǎn)生葉片質(zhì)量計(jì)算值比實(shí)測(cè)值小的主要原因是葉片灌膠后，其泡沫的密度應(yīng)該大于實(shí)際泡沫的密度，以及建立的葉片有限元模型沒(méi)有考慮實(shí)際葉片中的附件（如接閃器等金屬件）重量等。
表3.風(fēng)電葉片質(zhì)量計(jì)算結(jié)果
Table 3. The mass result of the blade
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質(zhì)量[kg] |
重心（距葉根）[m] |
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實(shí)際值 |
5950 |
12.1 |
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有限元計(jì)算值 |
5571 |
11.9 |
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誤差 |
6.4% |
1.65% |
2.2 模態(tài)分析結(jié)果
表4即為ANSYS輸出的風(fēng)電葉片一階固有頻率計(jì)算結(jié)果，并且提取了葉片的前五階振型，如圖7所示。
表4.風(fēng)電葉片一階固有頻率計(jì)算結(jié)果
Table 4. The first natural frequency of the blade
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頻率值[Hz] |
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一階flapwise方向 |
一階edgewise方向 |
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試驗(yàn)值 |
0.8 |
1.46 |
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計(jì)算值 |
0.89 |
1.61 |
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誤差 |
11.25% |
10.27% |
由圖7可知，一階頻率為flapwise方向一階固有頻率，二階頻率為edgewise方向一階固有頻率。由表4知葉片一階固有頻率的計(jì)算值比實(shí)測(cè)值大，造成計(jì)算值偏大的主要原因是葉根約束方式與試驗(yàn)（通過(guò)螺栓固定）不一致，以及計(jì)算質(zhì)量小于實(shí)際質(zhì)量等。
圖7.振型圖
Fig.7 Vibration mode diagram
2.3 靜力分析結(jié)果
表5即為兩種工況下計(jì)算出的風(fēng)電葉片最大撓度值，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好。
表５.兩種載荷工況下風(fēng)電葉片的最大撓度
Table 5. The most displacement of the blade in the two load case
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葉片最大撓度[m] |
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flapwise方向 |
edgewise方向 |
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試驗(yàn)值 |
5.36 |
1.11 |
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計(jì)算值 |
4.83 |
1.01 |
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誤差 |
9.9% |
9% |
葉片變形如圖8、圖9所示。
圖9.edgewise方向變形圖
Fig.9 Deformation diagram in edgewise
3 結(jié)論
(1) 采用殼單元模擬風(fēng)電葉片計(jì)算出葉片總質(zhì)量、撓度變形能與實(shí)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差小于10%，證明了該方法在工程應(yīng)用上的可行性和可靠性。
(2) 由于葉根約束方式與試驗(yàn)（通過(guò)螺栓固定）不一致以及計(jì)算質(zhì)量小于實(shí)際質(zhì)量等原因，葉片固有頻率的計(jì)算值略高于實(shí)測(cè)結(jié)果。
(3) 采用殼單元計(jì)算風(fēng)電葉片剛度，既可保證計(jì)算結(jié)果的可靠性又可縮短建模時(shí)間提高工作效率，對(duì)風(fēng)電葉片結(jié)構(gòu)分析的實(shí)際工程應(yīng)用具有重要價(jià)值。
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