利用新型廣義自洽模型推導(dǎo)混雜纖維復(fù)合材料有效模量的預(yù)測(cè)公式。模型假定各相纖維的共焦點(diǎn)橢圓柱體細(xì)觀單元嵌在同一宏觀上均勻化的復(fù)合材料中。通過解析函數(shù)的保角變換與羅朗級(jí)數(shù)展開，獲得了相應(yīng)問題的解。根據(jù)復(fù)合材料平均應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，獲得了混雜纖維復(fù)合材料橫向剪切模量和體積模量的預(yù)測(cè)公式。該模型能夠考慮纖維截面影響，所得理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。
混雜纖維復(fù)合材料具有優(yōu)異的綜合性能，極大地?cái)U(kuò)展了復(fù)合材料的使用范圍。近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者在多個(gè)領(lǐng)域研究混雜復(fù)合材料。由于影響混雜復(fù)合材料性能的因素很多，且復(fù)合材料性能不夠穩(wěn)定，給其力學(xué)性能分析帶來相當(dāng)?shù)睦щy，實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較分散。
研究表明，在理論上預(yù)測(cè)復(fù)合材料的有效模量的諸多細(xì)觀力學(xué)方法中，廣義自治法有較高的精度。但廣義自洽模型不能考慮夾雜幾何形狀影響。因此，Jiang和Cheung提出了三相共焦點(diǎn)橢圓模型。該模型不僅適用于任何形狀比，而且既適用于空洞和剛性夾雜的情形，又能在夾雜完全填充時(shí)給出正確的漸近性質(zhì)。本文在此基礎(chǔ)上，利用已推廣到混雜纖維復(fù)合材料的廣義自洽模型，推導(dǎo)了有效體積模量和橫向剪切模量的預(yù)測(cè)公式。
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混雜纖維復(fù)合材料橫向剪切模量和體積模量的預(yù)測(cè).pdf
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